In Deutschland lernt man einfaches Prozentrechnen in der Regel in der 7. Klasse. Ob Trinkgeld oder Lockangebote im Supermarkt, der einfache Dreisatz und ein bisschen Kopfrechnen machen den Alltag – ganz ohne Taschenrechner oder künstliche Intelligenz – einfacher.
Doch allzu oft machen wir es uns beim Prozentrechnen als Investor zu leicht, gerade bei mehrstufigen Rechenvorgängen. Und das führt dazu, dass wir uns bei der Geldanlage häufig falsch verhalten.
Ein Beispiel erleben wir häufig in der Beratungspraxis – nämlich den Unterschied der relativen Wertentwicklung bei Renditereihenfolgen. Nehmen wir an ein Portfolio von eine Million Euro fällt im ersten Jahr um 10 % und steigt im darauffolgenden Jahr wiederum um 10 %. Dann wird es ja wieder eine Million Euro wert sein?
Nein!
Jahr 1: 1.000.000 € * (1-0,1) = 900.000 €
Jahr 2: 900.000 € * (1+0,1) = 990.000 €
Letztlich bleibt ein Verlust von 10.000 Euro stehen und die effektive Jahresrendite über den Anlagezeitraum von zwei Jahren beträgt damit -0,5 % p. a.
Bei höheren Ausschlägen nach oben und unten – also einer größeren Schwankung – ist die Asymmetrie noch größer. Nehmen wir 30 % Rendite an.
Jahr 1: 1.000.000 € * (1-0,3) = 700.000 €
Jahr 2: 700.000 € * (1+0,3) = 910.000 €
Die Gesamtrendite beträgt -9 %. Das sind pro Jahr -4,61 %.
Die untenstehende Tabelle zeigt eine simple, aber für die Geldanlage zentrale Wahrheit: Nach einem Verlust benötigen wir prozentual eine höhere Rendite, um wieder auf den Ausgangswert eines Portfolios zu kommen. Und je tiefer der Drawdown, desto brutaler wird der Weg zurück.
Verluste und die nötigen Gewinne um sie wieder auszugleichen
Wir sehen deutlich, dass es ab 50 % Verlust oder mehr schwer wird, das verlorene Geld mit einer vernünftigen Strategie kurzfristig wieder reinzuholen. Der MSCI World zum Beispiel wirft langfristig und je nach Zeitraum um die 8 % Rendite ab. Somit dauert es neun Jahre, bis der Einstandswert erreicht ist. Und zur Erinnerung: Sowohl während der Dotcom-Bubble (2000-2003) als auch in der Weltfinanzkrise (2007-2009) verlor der Index über 50 %.
Wer diese Krisen geduldig abgewettert hat und investiert blieb, wurde mit besagten 8,4 % p.a. belohnt (01.01.2007 – 31.12.2025). Doch was ist, wenn wir in einer Krise kalte Füße bekommen oder verkaufen müssen? Oder gar etwas Geld zum Leben entnehmen müssen? Zurück zur Prozentrechnung.
In der Krise zu verkaufen schadet doppelt
Nehmen wir wieder an, wir besitzen eine Million Euro. Unser Portfolio fällt im ersten Jahr um 30 %. Und nun – sei es aus psychologischen oder wirtschaftlichen Gründen – müssen wir zudem 100.000 € zum Jahresende entnehmen. Im Folgejahr steigt das Depot wieder um 30 %.
Jahr 1: 1.000.000 € * (1-0,3) = 700.000 €
Jahr 2: (700.000 € – 100.000 €) * (1+0,3) = 780.000 €
Die Lage sieht deutlich dramatischer aus. Denn für die Erholung fehlen nun die 30.000 € Rendite aus den 100.000 € Entnahme. Die Rendite der Anlage selbst erzielte pro Jahr wieder die obigen ~ -4,6 %. Doch unter Berücksichtigung der Zahlungsströme, der sogenannten geldgewichteten Rendite, beträgt der Verlust -6,6 % pro Jahr!
Den Effekt, dass die Reihenfolge der Jahresrenditen – nicht deren Durchschnitt – bei Einzahlungen oder Entnahmen maßgeblich über den Vermögensverlauf entscheidet, haben wir schon öfter beleuchtet. Menschen mit zarter besaiteten Gemütern (wer schon einmal 50 % Verlust aushalten musste an der Börse weiß, dass es deutlich härter ist als es klingt) und Menschen, die sich in der Entsparphase befinden, brauchen also zwingend sicherere Portfolios mit geringeren Drawdowns oder eine sinnvolle Liquiditätsplanung. Verkaufen ist Gift!
Doch Renditereihenfolge funktioniert auch im Positiven. Hätte man 100.000 € eingezahlt, statt zu entnehmen – die Krise also zum Nachkaufen genutzt – so hätte man eine Geldgewichtete Rendite erzielt (−2,8 %), die besser ist als die Marktleistung (−4,6 % p.a.). So schwer es ist, in Krisen nachzukaufen, hat sich meistens gelohnt.
Prozentrechnen hilft Ihnen auch Schwindler zu enttarnen
Nun besonders spannend wird die Prozentrechnung aber erst, wenn man sie über viele Jahre anwendet. Denn dann kommt auch der Zinseszins zum Tragen. Nehmen wir wie in unserem obigen Beispiel an, dass der ängstliche Anleger 100.000 € entnommen, der mutige Anleger 100.000 € eingezahlt hat, und der Aktienmarkt läuft die folgenden 10 Jahre im Schnitt mit 8 % weiter:
Ängstlicher Anleger: 780.000 € * (1,08)^10 = 1.683.961 €
Mutiger Anleger: 1.040.000 € * (1,08)^10 = 2.245.282 €
Obwohl der Unterschied der Einzahlung nur bei 200.000 € liegt, beträgt der Abstand des mutigen Anlegers auf den ängstlichen 561.321 €. Dem Zinseszins und der Einzahlung sei Dank.
Übrigens hilft Ihnen der Zinseszins – der manchmal auch das achte Weltwunder genannt wird – auch dabei fadenscheinigen Renditeversprechen auf die Spur zu kommen. Sollte Ihnen ein Finanz-Influencer, Anlageberater, Vermögensverwalter oder sonstiger fadenscheiniger Coach Jahresrenditen von über 30 % versprechen, nehmen Sie sich in Acht. Besonders dann, wenn er angibt diese Rendite verlässlich über die letzten 10 Jahre erwirtschaftet zu haben. Fragen Sie sich lieber warum gerade Ihnen die Anlage angeboten wird, wenn sie doch so viel abwirft. Denn hätte der Anbieter einmal 100.000 € in die eigene Strategie investiert, so würde er heute auf einer Urlaubsinsel sitzen und nicht nach neuen Kunden im Internet suchen.
Nach 10 Jahren: 100.000 € * (1+0,3)^10 = 1.378.585 €
Nach 20 Jahren: 100.000 € * (1+0,3)^20 = 19.004.963 €
Zugegeben mit Kopfrechnen entlarvt man den Schwindler wohl nicht direkt, aber ein Smartphonetaschenrechner oder https://www.zinsen-berechnen.de/ reichen meist aus um gute Finanzentscheidungen zu treffen.
